Группа математиков и геофизиков, включая исследователей из Университета Брауна и НЙУ, представила инновационный подход, который сочетает математику и технологии ИИ для решения сложных проблем в динамике жидкостей. В своем новом исследовании авторы вводят уникальные сингулярности, которые помогают выявить фундаментальные ограничения существующих уравнений и углубить понимание физических процессов, таких как движение жидкостей.
Исследователи использовали нейронные сети, информированные физикой (PINNs), чтобы достичь исключительной точности в моделировании сингулярностей. Теперь они могут находить нестабильные решения, которые ранее не удавалось подбирать традиционными методами. Это открытие может помочь в решении одной из шести известных задач награды Millennium Prize, касающейся уравнений Навье-Стокса, которые описывают движение жидкостей.
Инновация заключается в том, что нейронные сети учатся не только на данных, но и на физических уравнениях, что делает их подход более целенаправленным и эффективным. Как утверждает ведущий автор исследования Йонгжи Ван, использование PINNs открывает новые горизонты в математических исследованиях, сочетая глубокие математические выводы с современными методами ИИ.
*Компания Meta Platforms Inc. признана экстремистской организацией, ее деятельность на территории России запрещена